HP15Cの項でも紹介しましたが、虚数単位iのi乗は実数になるので、計算尺でも計算できます。

オイラーの公式 -1=e^(iπ) の両辺の平方根をとると、

i = e^(iπ/2)

となります。そして、この両辺をi乗すると、これがiのi乗。

i^i = e^{(iπ/2)*i} = e^(-π/2)

この右辺は実数なので、計算尺ででも計算できます。
ただ、計算尺ではeのべき乗は直接は計算できないので、まず、両辺のLOGをとります。

LOG(i^i) = (-π/2)×LOG(e) = -3.14/2×LOG(2.72) = -1.57×0.435 = -0.682

青字が計算尺での計算結果を表しています。計算尺の乗算、除算、対数の機能を使って、LOG(i^i)=-0.682 までがまず求まります。　したがって、iのi乗は10の-0.682乗を求めればよいのですが、計算尺では正のべき乗しかできないので、逆数で計算します。

i^i = 10^(-0.682) = 1/10^(0.682) = 1/4.81 = 0.208

つまり、i^i=0.208 というのが計算尺での答えになります。

複素数演算のできるＨＰ電卓で直接iのi乗を計算すると、

i^i = 0.207879576351

となるので、有効数字３桁の精度で、両者は一致していることが分かりますネ。
ただ、計算尺ではやるたびに、最後の桁ぐらいはちょっと違った値になってしまいますが、これでも十分な場合が多いでしょう。