ＪＩＳ丸めとは？

私たちは日常、何気なく四捨五入を使っていますが、例えば、有効数字２桁の12という値に0.5の加算と減算を繰り返す場合に、毎回の演算ごとに結果を２桁に丸めると、

１回目 加算： 12 + 0.5 = 12.5 → 13
減算： 13 - 0.5 = 12.5 → 13
２回目 加算： 13 + 0.5 = 13.5 → 14
減算： 14 - 0.5 = 13.5 → 14
という具合に元の12という値が13,14とどんどん大きくなっていき、加減算の対象性が崩れていることがわかります。
この四捨五入を改良したのが偶数丸めというやり方です。これはＪＩＳ規格（JIS Z8401『数値の丸め方』）にも取り入れられており、統計的な誤差が均一になります。また、加減算の対象性も保存されます。以下ではこの丸め方を"ＪＩＳ丸め"と呼ぶことにします。

●ＪＩＳ丸め −−− Ｍ桁の数値をＮ桁に丸める場合
第Ｎ桁が偶数のとき Ｎ+1桁以降が５以下のときは切り捨て
Ｎ+1桁以降が５より大きいときは切り上げ
第Ｎ桁が奇数のとき Ｎ+1桁以降が５より小さいときは切り捨て
Ｎ+1桁以降が５以上のときは切り上げ
（通常の四捨五入と同じ）

このＪＩＳ丸めを使って上と同じ計算を行うと、
１回目 加算： 12 + 0.5 = 12.5 → 12
減算： 12 - 0.5 = 11.5 → 12
２回目 加算： 12 + 0.5 = 12.5 → 12
減算： 12 - 0.5 = 11.5 → 12
という具合に加減算の対象性が保存されることがわかります。