学校では，sin(π)=0と教わりますが、電卓で計算するとどういう答になるでしょうか？
大方の電卓では，RADIANモードで[π][sin]を実行すると，"0"と表示されると思いますがこれは正しいでしょうか？

電卓では有限桁の数しか扱えないので、電卓で扱える円周率をPIとします。これに対し、真の円周率をπと表記します。

いま、sin(x)を級数展開すると、

　　sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! +.... 　………�@

となります。ここで、x=(π-PI)とすると、xは非常に小さいことから、上式の右辺の第２項以降は無視できて、

　　sin(π-PI) = π-PI　　　　　　　　　　　　　　　　　………�A

と書けます。この左辺を加法定理で展開すると、

　　左辺 = sin(π)*cos(PI)-cos(π)*sin(PI) = sin(PI)

故に、�A式は以下のようになります。

　　sin(PI) = π-PI　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………�B

すなわち、πの近似値PIによるsin値のかなり正確な答は"π-PI"ということになります。
12桁の有効桁の電卓の場合、PI=3.14159265359ですから、�B式の筆算は、

　　 π=3.141592653589793238462643383279...
　-)PI=3.14159265359
　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　-0.000000000000206761537356616720...

すなわち、sin(PI)=-2.06761537...E-13　というのがより精度の高い答ということになります。
私の知る限りＨＰ社の電卓以外でこの答を出せる電卓はありません。勿論、HP95LXやHP200LXの内蔵アプリのCALCという電卓ソフトでもこの答えになります。